У исполнителя Аккорд две команды, которым присвоены номера: прибавь 2 умножь на x,где х неизвестное число.Выполняя первую из них,Аккорд добавляет к числу на экране 2,а выполняя 2,умножает это число на х. Программа для исполнителя аккорд-это последовательность номеров команд. Известно,что программа 12211 переводит число 1 в число 52.Определите значение х.
Значение x равно 5.
Чтобы определить значение ( x ), начнем с анализа программы 12211, которая переводит число 1 в число 52. Программа состоит из последовательности команд, где:
Давайте выполним программу шаг за шагом:
Первая команда (1): прибавь 2. [ 1 + 2 = 3 ]
Вторая команда (2): умножь на ( x ). [ 3 \times x = 3x ]
Третья команда (2): снова умножь на ( x ). [ 3x \times x = 3x^2 ]
Четвертая команда (1): прибавь 2. [ 3x^2 + 2 ]
Пятая команда (1): прибавь 2. [ 3x^2 + 2 + 2 = 3x^2 + 4 ]
По условию задачи, после выполнения всей программы, результат должен быть равен 52: [ 3x^2 + 4 = 52 ]
Решим это уравнение для ( x ):
Выразим ( 3x^2 ): [ 3x^2 = 52 - 4 = 48 ]
Найдем ( x^2 ): [ x^2 = \frac{48}{3} = 16 ]
Определим ( x ): [ x = \sqrt{16} = 4 ]
Таким образом, значение ( x ) равно 4.
Давайте разберем по шагам, как программа 12211 переводит число 1 в число 52.
Итак, чтобы число 1 превратилось в 52, необходимо, чтобы 3x^3 + 4x + 2 было равно 52. Решим уравнение:
3x^3 + 4x + 2 = 52 3x^3 + 4x - 50 = 0
Решив это уравнение, найдем значение x.
