У исполнителя калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1) прибавь 1; 2) умножь на 4. Напишите...

Для решения данной задачи можно воспользоваться динамическим программированием. Создадим массив dp размером (N + 1), где dp[i] будет хранить количество различных программ, преобразующих число M в число i.

Инициализируем массив dp следующим образом: dp[M] = 1 (так как изначально у нас только одна программа - просто оставить число M) dp[i] = 0 для всех остальных i от M + 1 до N

Затем заполним массив dp поочередно для каждого числа от M + 1 до N, используя формулу: dp[i] = dp[i - 1] + dp[i / 4] (если i делится нацело на 4)

Таким образом, после заполнения массива dp, ответом на задачу будет количество программ, преобразующих число M в число N, равное dp[N].

Пример программы на Python:

M = int(input("Введите число M: "))
N = int(input("Введите число N: "))

dp = [0] * (N + 1)
dp[M] = 1

for i in range(M + 1, N + 1):
    dp[i] = dp[i - 1]
    if i % 4 == 0:
        dp[i] += dp[i // 4]

print("Количество различных программ:", dp[N])

Эта программа решает задачу вычисления количества различных программ, преобразующих число M в число N, используя заданные команды калькулятора.

Для решения данной задачи можно воспользоваться динамическим программированием. Создадим двумерный массив dp, где dp[i][j] будет хранить количество различных программ, преобразующих число i в число j. Инициализируем dp[M][M] = 1, так как одна программа всегда преобразует число M в число M. Далее заполним массив dp по следующему правилу: dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j/4], где i > 1 и j > 1. В конце программа выведет значение dp[M][N], которое и будет ответом на задачу.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод динамического программирования. Основная идея заключается в том, чтобы вычислить количество способов преобразования числа ( M ) в число ( N ) с помощью данных операций. Мы будем использовать массив, где каждая ячейка будет представлять количество способов достижения этого числа.

Вот шаги для решения задачи:

1. Инициализация: Создаем массив dp, где dp[i] будет хранить количество способов получить число i, начиная с M.

2. Базовый случай: Устанавливаем dp[M] = 1, так как есть только один способ "получить" число ( M ) — это ничего не делать.

3. Заполнение массива: Идем от M до N, и для каждого числа i рассчитываем количество способов достичь i+1 и i*4, используя формулу:

   • Если i+1 меньше или равно N, то добавляем dp[i] к dp[i+1].
   • Если i*4 меньше или равно N, то добавляем dp[i] к dp[i*4].

4. Результат: После заполнения массива, значение dp[N] будет содержать количество способов преобразования числа M в число N.

Вот пример кода на Python, реализующего вышеописанную логику:

def count_programs(M, N):
    # Массив для хранения количества способов достижения каждого числа от M до N
    dp = [0] * (N + 1)
    
    # Базовый случай
    dp[M] = 1
    
    # Заполнение массива
    for i in range(M, N):
        if i + 1