Укажите какое логическое выражение равносильно выражению: AΛ-(-BVC) 1)-AV-BV-C 2)AΛ-BΛ-C 3)AΛBΛ-C 4)AΛ-BΛC

Для решения этой задачи нам нужно преобразовать исходное логическое выражение, используя законы логики.

Исходное выражение: ( A \land \neg(-B \lor C) ).

Сначала рассмотрим выражение в скобках:

1. Отрицание двойного отрицания ( \neg -B ) эквивалентно ( B ), так как двойное отрицание отменяет само себя.
2. Таким образом, ( -B \lor C ) превращается в ( B \lor C ).

Теперь у нас есть: ( A \land \neg (B \lor C) ).

Далее применяем закон Де Моргана: [ \neg (B \lor C) \equiv \neg B \land \neg C ]

Теперь подставляем это обратно в исходное выражение: [ A \land (\neg B \land \neg C) ]

Мы видим, что это выражение можно записать как: [ A \land \neg B \land \neg C ]

Сопоставляя это с предложенными вариантами ответов, получаем: 2) ( A \land \neg B \land \neg C )

Таким образом, правильный ответ — вариант 2.

Для того чтобы найти логическое выражение, равносильное выражению AΛ-(-BVC), нужно применить законы де Моргана и двойного отрицания.

Используя закон де Моргана, получаем: AΛ-(¬B∨C) = AΛ(¬¬B∧¬C) = AΛ(B∧¬C)

Таким образом, выражение AΛ-(-BVC) равносильно выражению AΛ(B∧¬C), что соответствует варианту 3) AΛBΛ-C.