Укажите самое большое число: а) 199(16) б) 199(10) в) 199(8) г) 199(6).

Для того чтобы определить самое большое число среди данных вариантов, необходимо представить их в одной системе счисления, например, в десятичной системе (основание 10).

1. 199(16):

   • Число 199 в шестнадцатеричной системе счисления.
   • Для перевода в десятичную систему: [ 1 \cdot 16^2 + 9 \cdot 16^1 + 9 \cdot 16^0 = 1 \cdot 256 + 9 \cdot 16 + 9 \cdot 1 = 256 + 144 + 9 = 409 ]
   • Результат: 199(16) = 409(10).

2. 199(10):

   • Число уже представлено в десятичной системе счисления.
   • Результат: 199(10) = 199(10).

3. 199(8):

   • Число 199 в восьмеричной системе счисления.
   • Для перевода в десятичную систему: [ 1 \cdot 8^2 + 9 \cdot 8^1 + 9 \cdot 8^0 = 1 \cdot 64 + 9 \cdot 8 + 9 \cdot 1 = 64 + 72 + 9 = 145 ]
   • Результат: 199(8) = 145(10).

4. 199(6):

   • Число 199 в шестиричной системе счисления.
   • Для перевода в десятичную систему: [ 1 \cdot 6^2 + 9 \cdot 6^1 + 9 \cdot 6^0 = 1 \cdot 36 + 9 \cdot 6 + 9 \cdot 1 = 36 + 54 + 9 = 99 ]
   • Результат: 199(6) = 99(10).

Теперь можно сравнить все числа, переведенные в десятичную систему:

• 199(16) = 409
• 199(10) = 199
• 199(8) = 145
• 199(6) = 99

Самое большое число среди данных вариантов — это 199(16), что в десятичной системе счисления равно 409.

б) 199(10) - самое большое число

Для того чтобы определить самое большое число из предложенных, сначала нужно преобразовать все числа в десятичную систему счисления.

а) 199(16) = 116^2 + 916^1 + 916^0 = 256 + 144 + 9 = 409 б) 199(10) = 110^2 + 910^1 + 910^0 = 100 + 90 + 9 = 199 в) 199(8) = 18^2 + 98^1 + 98^0 = 64 + 72 + 9 = 145 г) 199(6) = 16^2 + 96^1 + 96^0 = 36 + 54 + 9 = 99

Самое большое число - 409, следовательно, ответ: а) 199(16).