Укажите самое большое число: а) 199$16$ б) 199$10$ в) 199$8$ г) 199$6$.

Для того чтобы определить самое большое число среди данных вариантов, необходимо представить их в одной системе счисления, например, в десятичной системе $основание10$.

1. 199$16$:

   • Число 199 в шестнадцатеричной системе счисления.
   • Для перевода в десятичную систему: $1\cdot {16}^2+9\cdot {16}^1+9\cdot {16}^0=1\cdot 256+9\cdot 16+9\cdot 1=256+144+9=409$
   • Результат: 199$16$ = 409$10$.

2. 199$10$:

   • Число уже представлено в десятичной системе счисления.
   • Результат: 199$10$ = 199$10$.

3. 199$8$:

   • Число 199 в восьмеричной системе счисления.
   • Для перевода в десятичную систему: $1\cdot 8^2+9\cdot 8^1+9\cdot 8^0=1\cdot 64+9\cdot 8+9\cdot 1=64+72+9=145$
   • Результат: 199$8$ = 145$10$.

4. 199$6$:

   • Число 199 в шестиричной системе счисления.
   • Для перевода в десятичную систему: $1\cdot 6^2+9\cdot 6^1+9\cdot 6^0=1\cdot 36+9\cdot 6+9\cdot 1=36+54+9=99$
   • Результат: 199$6$ = 99$10$.

Теперь можно сравнить все числа, переведенные в десятичную систему:

• 199$16$ = 409
• 199$10$ = 199
• 199$8$ = 145
• 199$6$ = 99

Самое большое число среди данных вариантов — это 199$16$, что в десятичной системе счисления равно 409.

б) 199$10$ - самое большое число

Для того чтобы определить самое большое число из предложенных, сначала нужно преобразовать все числа в десятичную систему счисления.

а) 199$16$ = 116^2 + 916^1 + 916^0 = 256 + 144 + 9 = 409 б) 199$10$ = 110^2 + 910^1 + 910^0 = 100 + 90 + 9 = 199 в) 199$8$ = 18^2 + 98^1 + 98^0 = 64 + 72 + 9 = 145 г) 199$6$ = 16^2 + 96^1 + 96^0 = 36 + 54 + 9 = 99

Самое большое число - 409, следовательно, ответ: а) 199$16$.