В 1626 году индейцы продали остров Манхеттен за 20 долларов. Если бы эти деньги были помещены в банк...

Для того чтобы вычислить стоимость капитала в текущем году, если деньги были помещены в банк в 1626 году и ежегодно увеличивались на x%, необходимо использовать формулу сложных процентов. Формула для расчета будущей стоимости с учетом сложных процентов выглядит следующим образом:

[ FV = PV \times (1 + \frac{r}{100})^n ]

где:

• ( FV ) — будущая стоимость капитала,
• ( PV ) — начальная сумма (в нашем случае 20 долларов),
• ( r ) — годовая процентная ставка,
• ( n ) — количество лет.

Сначала нам нужно определить количество лет с 1626 года до текущего года. Например, если текущий год 2023, то ( n = 2023 - 1626 = 397 ) лет.

Теперь давайте напишем программу на языке Pascal для вычисления будущей стоимости капитала:

program FutureValueCalculation;

var
  PV, FV: Real;
  r: Real;
  n: Integer;

begin
  { Инициализация начальной суммы }
  PV := 20.0;
  
  { Ввод процентной ставки }
  Write('Введите годовую процентную ставку (x%): ');
  ReadLn(r);
  
  { Вычисляем количество лет с 1626 до текущего года }
  n := 2023 - 1626;
  
  { Вычисление будущей стоимости }
  FV := PV * Power(1 + r / 100, n);
  
  { Вывод результата }
  WriteLn('Будущая стоимость капитала в 2023 году: $', FV:0:2);
end.

Чтобы использовать эту программу, вы должны скомпилировать и запустить её в среде, поддерживающей язык Pascal, например, Free Pascal Compiler (FPC). Программа запросит ввод годовой процентной ставки, после чего она рассчитает и выведет будущую стоимость капитала на 2023 год.

Помните, что даже небольшие изменения в процентной ставке могут значительно повлиять на результат из-за эффекта сложных процентов, особенно при таком большом количестве лет.

Для решения этой задачи в Паскале нам нужно использовать формулу для расчета стоимости капитала с учетом ежегодного прироста процентов. Формула выглядит следующим образом:

[ \text{Стоимость капитала} = \text{Начальная сумма} \times (1 + \frac{x}{100})^n ]

Где:

• Начальная сумма - 20 долларов
• x - годовая процентная ставка
• n - количество лет

Предположим, что процентная ставка составляет 5%, и прошло 394 лет (2020 - 1626 = 394). Теперь мы можем подставить значения в формулу:

[ \text{Стоимость капитала} = 20 \times (1 + \frac{5}{100})^{394} ]

После вычислений получим стоимость капитала в этом году.