В алфавите языка племени тумба-юмба 4 буквы: гласные О и А, согласные Ш и Щ. Вероятность их появления...

Чтобы рассчитать количество информации в битах, которое несет сообщение о том, что очередной символ текста — согласная, мы можем воспользоваться понятием информационной энтропии из теории информации. Энтропия измеряет среднее количество информации, получаемой при наблюдении случайной переменной.

В данном случае, нас интересует информация, связанная с событием "символ — согласная". Сначала найдем вероятность того, что случайно выбранный символ является согласной. Согласно данным, вероятности появления каждой буквы таковы:

• A: 0,35
• O: 0,4
• Ш: 0,1
• Щ: 0,15

Вероятность того, что символ — согласная (то есть Ш или Щ), равна сумме вероятностей этих букв:

[ P(\text{согласная}) = P(Ш) + P(Щ) = 0,1 + 0,15 = 0,25 ]

Теперь используем формулу для расчета количества информации (I) в битах, связанной с событием:

[ I = -\log_2(P) ]

где (P) — вероятность события. В нашем случае:

[ I = -\log_2(0,25) ]

Так как (0,25 = 2^{-2}), то

[ I = -(-2) = 2 ]

Таким образом, сообщение о том, что очередной символ текста — согласная, несет 2 бита информации.

Для определения количества информации, несущей сообщение о том, что очередной символ текста является согласной, необходимо использовать формулу Шеннона для вычисления количества битов информации:

I = -log2(p)

Где I - количество битов информации, несущих сообщение, p - вероятность появления данного символа.

Для согласных Ш и Щ вероятности составляют: Ш - 0,1 и Щ - 0,15.

Для символа Ш: I(Ш) = -log2(0,1) = -log2(1/10) = -(-3,32) = 3,32 бит

Для символа Щ: I(Щ) = -log2(0,15) = -log2(3/20) = -(-2,74) = 2,74 бит

Таким образом, сообщение о том, что очередной символ текста является согласной, несет 3,32 бит информации для символа Ш и 2,74 бит для символа Щ.