В библиотеке 16 стеллажей в каждом стеллаже 8 полок какое количество информации несёт сообщение о том...

Для того чтобы определить количество информации, которое несёт сообщение о том, что нужная книга находится на четвёртой полке, нужно учитывать следующие факторы:

1. Количество стеллажей: 16
2. Количество полок на каждом стеллаже: 8
3. Номер полки, на которой находится нужная книга: 4

Для того чтобы найти общее количество полок в библиотеке, нужно умножить количество стеллажей на количество полок на каждом стеллаже: 16 стеллажей * 8 полок = 128 полок

Из этого следует, что сообщение о том, что нужная книга находится на четвёртой полке, несёт информацию о конкретной полке из 128 возможных. Таким образом, данное сообщение несёт 7 бит информации, так как количество полок (128) можно представить в двоичной системе счисления с помощью 7 бит (2^7 = 128).

Для ответа на данный вопрос воспользуемся концепцией количества информации в битах по Шеннону. Сначала определим, сколько всего возможных местоположений для книги существует в этой библиотеке. У нас есть 16 стеллажей и 8 полок в каждом, так что всего полок:

[ 16 \times 8 = 128 ]

Теперь, сообщение о том, что книга находится на четвёртой полке, уменьшает количество возможных местоположений книги. Так как четвёртая полка есть в каждом из 16 стеллажей, это означает, что книга может находиться на одной из 16 полок.

Исходная неопределённость (количество возможных местоположений) была 128. Сообщение сокращает это количество до 16 возможных местоположений. Теперь вычислим, сколько информации несёт это сообщение. Рассчитаем разницу в количестве информации (в битах) для описания всех возможных полок до и после получения сообщения:

1. Исходное количество информации (до получения сообщения) для определения одной из 128 полок: [ \log_2(128) = 7 \text{ бит} ]

2. Количество информации после получения сообщения (16 возможных полок): [ \log_2(16) = 4 \text{ бита} ]

Таким образом, сообщение о том, что книга находится на четвёртой полке, уменьшает неопределённость на: [ 7 - 4 = 3 \text{ бита} ]

Значит, сообщение о том, что нужная книга находится на четвёртой полке, несёт 3 бита информации.

Для определения полки, на которой находится нужная книга, нужно указать номер стеллажа и номер полки. Следовательно, сообщение о том, что нужная книга находится на четвёртой полке, несёт 2 единицы информации: номер стеллажа и номер полки.