Для решения этой задачи можно использовать методы работы с множествами и логические операции. Давайте обозначим:
- ( A ) — количество страниц, найденных по запросу "Ландыши".
- ( B ) — количество страниц, найденных по запросу "Васильки".
- ( C ) — количество страниц, найденных по запросу "Лютики".
Также обозначим:
- ( AB ) — количество страниц, найденных по запросу "Васильки&Ландыши" (650).
- ( AC ) — количество страниц, найденных по запросу "Ландыши&Лютики" (230).
- ( A(B \cup C) ) — количество страниц, найденных по запросу "Ландыши& (Васильки | Лютики)" (740).
Теперь мы можем использовать указанные данные, чтобы найти количество страниц по запросу "Ландыши&васильки&лютики", то есть ( A \cap B \cap C ).
Для этого воспользуемся формулой для объединения множеств и включения-исключения. Мы можем записать:
[
n(A \cup B \cup C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A \cap B) - n(A \cap C) - n(B \cap C) + n(A \cap B \cap C)
]
Однако у нас нет данных о ( n(A) ), ( n(B) ) и ( n(C) ) отдельно. Вместо этого воспользуемся имеющимися данными:
- Известно, что ( n(A \cap B) = 650 )
- Известно, что ( n(A \cap C) = 230 )
- Известно, что ( n(A \cap (B \cup C)) = 740 )
Теперь можно использовать информацию о ( n(A \cap (B \cup C)) ):
[
n(A \cap (B \cup C)) = n(A \cap B) + n(A \cap C) - n(A \cap B \cap C)
]
Подставим известные значения:
[
740 = 650 + 230 - n(A \cap B \cap C)
]
Теперь решим это уравнение для ( n(A \cap B \cap C) ):
[
740 = 880 - n(A \cap B \cap C)
]
[
n(A \cap B \cap C) = 880 - 740
]
[
n(A \cap B \cap C) = 140
]
Таким образом, количество страниц, найденных по запросу "Ландыши&васильки&лютики", равно 140.