В квадратной комнате шириной А и высотой В есть окно и дверь с размерами C на D и М на N соответственно...

Для вычисления площади стен квадратной комнаты, которую нужно оклеить обоями, необходимо учитывать размеры самой комнаты, а также размеры окна и двери, так как эти области не будут оклеиваться. Давайте шаг за шагом рассмотрим процесс вычисления:

1. Определение площади всех стен комнаты:

   • Если комната квадратная с шириной $A$ и высотой $B$, то у нее четыре стены. Две стены будут иметь размеры $A\times B$, и еще две стены также будут иметь размеры $A\times B$.
   • Площадь одной стены равна $A\times B$.
   • Площадь всех четырех стен: $4\times (A\times B$ ).

   Формула для общей площади всех стен: $\text{Площадь всех стен}=4\times (A\times B)$

2. Определение площади окна и двери:

   • Площадь окна с размерами $C\times D$ равна $C\times D$.
   • Площадь двери с размерами $M\times N$ равна $M\times N$.

   Формулы для площадей окна и двери: $\text{Площадь окна}=C\times D$ $\text{Площадь двери}=M\times N$

3. Вычитание площадей окна и двери из общей площади стен:

   • Площадь, которая останется для оклеивания обоями, будет равна общей площади всех стен за вычетом площади окна и двери.

   Формула для площади стен для оклеивания: $\text{Площадь для оклеивания}=4\times (A\times B)-(C\times D)-(M\times N)$

Рассмотрим пример для наглядности. Пусть:

• Ширина комнаты $A=5$ метров,
• Высота комнаты $B=3$ метра,
• Размеры окна: $C=1.5$ метра и $D=1$ метр,
• Размеры двери: $M=0.9$ метра и $N=2$ метра.

Тогда вычисления будут следующими:

1. Площадь одной стены: $5\times 3=15$ квадратных метров.
2. Площадь всех четырех стен: $4\times 15=60$ квадратных метров.
3. Площадь окна: $1.5\times 1=1.5$ квадратных метра.
4. Площадь двери: $0.9\times 2=1.8$ квадратных метра.
5. Площадь стен для оклеивания: $60-1.5-1.8=56.7\text{ квадратных метра}$

Таким образом, площадь стен, которую нужно оклеить обоями, составляет $56.7$ квадратных метра.

Для решения этой задачи нужно сначала найти площадь стен, которые не занимают окно и дверь. Площадь таких стен будет равна периметру комнаты $2\ast (A+B$) умноженному на высоту комнаты B.

Затем нужно вычесть из этой общей площади площади окна и двери. Площадь окна равна CD, а площадь двери равна MN.

Итак, общая площадь для оклеивания стен обоями будет равна: (2$A+B$B) - (CD + MN)

Это и будет ответом на ваш вопрос.