В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (задействовано...

Для решения этой задачи, давайте разберем её по шагам.

1. Определение количества возможных символов:

   • В номере могут использоваться заглавные буквы (23 буквы) и десятичные цифры (10 цифр).
   • Всего возможных символов: (23 + 10 = 33).

2. Определение минимального количества бит для кодирования одного символа:

   • Чтобы закодировать 33 различных символа, нам нужно такое количество бит, которое позволяет закодировать хотя бы 33 различных символа.
   • Число бит (n) должно удовлетворять условию: (2^n \geq 33).
   • Проверим минимальное подходящее значение (n):
     • (2^5 = 32) (недостаточно, так как 32 < 33)
     • (2^6 = 64) (подходит, так как 64 ≥ 33)
   • Значит, каждый символ можно закодировать с помощью 6 бит.

3. Определение количества бит для одного номера:

   • Номер состоит из 7 символов.
   • Каждый символ занимает 6 бит.
   • Общее количество бит для одного номера: (7 \times 6 = 42) бит.

4. Перевод бит в байты:

   • 1 байт = 8 бит.
   • Количество байт для одного номера: (\lceil \frac{42}{8} \rceil = \lceil 5.25 \rceil = 6) байт. (Здесь используется потолочная функция (\lceil \cdot \rceil), так как даже если число бит неполное для целого байта, нужно выделить полный байт).

5. Определение объема памяти для 50 номеров:

   • Один номер занимает 6 байт.
   • 50 номеров займут: (50 \times 6 = 300) байт.

Итак, для записи 50 номеров в этой программе отводится 300 байт памяти.

Для записи одного символа (буквы или цифры) нам нужно использовать минимально возможное количество бит. В данном случае у нас задействовано 23 различные буквы и 10 цифр.

Для записи 33 различных символов (23 буквы + 10 цифр) нам понадобится 5 бит (так как $2^5 = 32$).

Таким образом, для записи одного символа нам нужно 5 бит.

Теперь посчитаем, сколько бит понадобится для записи одного номера длиной 7 символов: 7 символов * 5 бит = 35 бит.

Для записи 50 номеров по 35 бит каждый нам понадобится: 50 номеров * 35 бит = 1750 бит.

Ответ: объем памяти, отводимый этой программой для записи 50 номеров, составляет 1750 бит (218,75 байт).

Для решения данной задачи нужно сначала определить количество возможных комбинаций для каждого символа (буквы и цифры) в номере. В данном случае у нас 23 различных буквы и 10 цифр, поэтому всего возможных комбинаций будет 23 + 10 = 33.

Далее нужно определить, сколько бит понадобится для кодирования каждого символа. Для этого найдем минимальное количество бит, которое позволит закодировать 33 возможных комбинации. Это будет ближайшая степень двойки, большая или равная 33. В данном случае это 64 (2^6), что означает, что для кодирования каждого символа нам потребуется 6 бит.

Теперь можем определить объем памяти, необходимый для записи одного номера. У нас 7 символов, поэтому для одного номера понадобится 7 символов * 6 бит = 42 бит.

Наконец, чтобы определить объем памяти для записи 50 номеров, умножим объем памяти для одного номера на количество номеров: 42 бит * 50 = 2100 бит.

Таким образом, программа для записи 50 номеров будет занимать 2100 бит памяти.