В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется...

Для решения этой задачи нам необходимо определить количество различных комбинаций символов, которые могут быть использованы для создания автомобильного номера.

Имеется 18 букв и 10 цифр, т.е. всего 28 различных символов. Каждый из 7 символов номера может быть любым из этих 28 символов, поэтому общее количество возможных комбинаций для одного номера равно 28^7.

Для хранения одного номера нам необходимо определить минимальное количество бит, которое понадобится для кодирования одного символа. Поскольку 28 = 2^5, для кодирования одного символа нам потребуется 5 бит.

Теперь мы можем определить общее количество бит, необходимых для хранения одного номера: 7 символов * 5 бит = 35 бит.

Для перевода бит в байты необходимо разделить количество бит на 8 (т.к. 1 байт = 8 бит). Поэтому для хранения одного номера нам понадобится 35 / 8 = 4,375 байт.

Таким образом, для хранения 60 автомобильных номеров нам понадобится: 60 номеров * 4,375 байт = 262,5 байт.

Ответ: для хранения 60 автомобильных номеров необходимо 263 байта памяти.

Для решения этой задачи необходимо определить, сколько бит потребуется для кодирования одного символа автомобильного номера, а затем вычислить объем памяти, необходимый для хранения номера и всех 60 номеров.

Шаг 1: Определение количества бит для кодирования символа

В номере могут использоваться:

• 18 заглавных букв.
• 10 десятичных цифр.

Общее количество различных символов, которые могут быть использованы в номере, составляет (18 + 10 = 28).

Чтобы определить минимальное количество бит, необходимое для кодирования одного символа, нам нужно найти такое количество бит (n), чтобы (2^n \geq 28).

Проверим шаг за шагом:

• (2^4 = 16) (недостаточно, так как 16 < 28)
• (2^5 = 32) (достаточно, так как 32 \geq 28)

Таким образом, каждый символ может быть закодирован 5 битами.

Шаг 2: Определение количества бит для кодирования одного номера

Так как номер состоит из 7 символов, и каждый символ кодируется 5 битами, то для кодирования одного номера потребуется: [ 7 \times 5 = 35 \text{ бит} ]

Шаг 3: Определение количества байт для кодирования одного номера

35 бит необходимо упаковать в целое количество байт. Поскольку 1 байт = 8 бит, то для хранения 35 бит потребуется: [ \lceil \frac{35}{8} \rceil = \lceil 4.375 \rceil = 5 \text{ байт} ]

Шаг 4: Подсчет общего объема памяти для 60 номеров

Теперь, зная, что один номер занимает 5 байт, мы можем рассчитать объем памяти, необходимый для хранения всех 60 номеров: [ 60 \times 5 = 300 \text{ байт} ]

Таким образом, для хранения 60 автомобильных номеров потребуется 300 байт памяти.