В некоторой стране проживает 1000 человек. Индивидуальные номера налогоплательщиков (ИНН) содержат только...

Чтобы определить минимальную длину индивидуальных номеров налогоплательщиков (ИНН), учитывая, что все жители имеют разные номера и используются только цифры 0, 1, 2 и 3, нужно рассчитать количество возможных комбинаций для каждого количества цифр.

Цифры, которые могут использоваться: 0, 1, 2, 3 (всего 4 цифры).

Для длины n количество возможных комбинаций будет равно (4^n).

Нужно найти минимальное n, при котором количество комбинаций будет не меньше 1000 (то есть (4^n \geq 1000)).

Рассчитаем это:

• Для n = 1: (4^1 = 4) (недостаточно)
• Для n = 2: (4^2 = 16) (недостаточно)
• Для n = 3: (4^3 = 64) (недостаточно)
• Для n = 4: (4^4 = 256) (недостаточно)
• Для n = 5: (4^5 = 1024) (достаточно)

Таким образом, минимальная длина ИНН должна быть 5 цифр, чтобы обеспечить уникальные номера для всех 1000 жителей.

Для того чтобы все 1000 человек имели разные номера ИНН, минимальная длина номера должна быть не менее 4 цифр. Поскольку в номере могут использоваться только цифры 0, 1, 2 и 3, то наименьшее количество комбинаций, которые можно получить с учетом этих цифр, равно 4^4 = 256. Таким образом, чтобы обеспечить уникальность номеров для всех 1000 человек, необходимо иметь номера длиной не менее 4 цифр.