В саду 88p фруктовых деревьев,из них 32p яблони, 22p груши ,16p слив и 17p вишен.В какой системе счисления...

Деревья посчитаны в системе счисления с основанием 8. Это можно определить, так как сумма количества яблонь, груш, слив и вишен равна 88, что является числом, кратным 8. Таким образом, количество деревьев каждого вида в данной задаче записано в восьмеричной системе счисления.

Давайте разберем задачу более подробно. У нас есть общее количество фруктовых деревьев в саду, выраженное как 88p. Также есть количество различных типов деревьев:

• Яблони: 32p
• Груши: 22p
• Сливы: 16p
• Вишни: 17p

Наша задача — определить, в какой системе счисления посчитаны деревья. Для этого предположим, что "p" — основание системы счисления, и все числа записаны в этой системе.

Суммируем количество всех деревьев:
[ 32_p + 22_p + 16_p + 17_p ]

Теперь представим каждое из этих чисел в десятичной системе:

• ( 32_p = 3p + 2 )
• ( 22_p = 2p + 2 )
• ( 16_p = 1p + 6 )
• ( 17_p = 1p + 7 )

Сложим их в десятичной системе:
[ (3p + 2) + (2p + 2) + (1p + 6) + (1p + 7) ]

Упростим выражение:
[ 3p + 2p + 1p + 1p + 2 + 2 + 6 + 7 = 7p + 17 ]

Согласно условию задачи, общее число деревьев равно ( 88_p ), что в десятичной системе будет:
[ 88_p = 8p + 8 ]

Теперь уравняем количество деревьев:
[ 7p + 17 = 8p + 8 ]

Решим это уравнение:
[ 7p + 17 = 8p + 8 ]
[ 17 - 8 = 8p - 7p ]
[ 9 = p ]

Таким образом, деревья посчитаны в девятеричной системе счисления.