В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. а каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга лежит на 5 стеллаже на 3 сверху полке. какое кол-во информации библиотекарь передал Пете? Желательно решение целиком и с объяснением.
Для определения количества информации, которое передал библиотекарь Пете, мы можем использовать понятие количества информации в битах. Количество информации измеряется в битах и вычисляется на основе количества возможных вариантов или альтернатив, среди которых был сделан выбор.
Выбор стеллажа: В библиотеке 16 стеллажей. Чтобы выразить выбор одного стеллажа из 16, необходимо рассчитать количество бит информации. Поскольку каждый бит представляет два возможных состояния (0 или 1), количество бит ( b ), необходимое для представления ( N ) вариантов, можно найти из уравнения ( 2^b = N ). В нашем случае ( N = 16 ), поэтому ( b = \log_2 16 = 4 ) бита.
Выбор полки на стеллаже: На каждом стеллаже 8 полок. Аналогично, для выбора одной полки из восьми нужно ( b = \log_2 8 = 3 ) бита.
Теперь суммируем количество бит, необходимых для передачи информации о местоположении книги:
Итого, библиотекарь передал Пете ( 4 + 3 = 7 ) бит информации.
Это расчет показывает, что для точного указания местоположения книги в данной конфигурации библиотеки потребовалось 7 бит информации.
Для того чтобы найти нужную книгу, Пете было передано следующее количество информации:
Для нахождения книги Пете нужно было обратить внимание на номер стеллажа (5) и номер полки (3), что делает итоговое количество информации равным 2 (1 информация о стеллаже и 1 информация о полке).
Итак, библиотекарь передал Пете 2 единицы информации.
