В танцевальном кружке занимаются три девочки Женя, Маша и Катя и три мальчика Олег, Вова и Стас сколько...

Для того чтобы определить количество различных танцевальных пар, которые можно составить из трех девочек и трех мальчиков, нужно учитывать комбинации, а не перестановки. Это означает, что порядок, в котором пары будут составлены, не имеет значения.

Таким образом, для каждой девочки существует возможность выбрать одного из трех мальчиков, что дает 3 возможных пары для каждой девочки. Учитывая, что у нас три девочки, общее количество различных танцевальных пар будет равно 3 3 3 = 27.

Таким образом, можно составить 27 различных танцевальных пар из трех девочек и трех мальчиков.

Чтобы определить, сколько различных танцевальных пар можно составить из трёх девочек (Жени, Маши и Кати) и трёх мальчиков (Олега, Вовы и Стаса), нужно рассмотреть задачу с точки зрения комбинаторики.

В данном случае каждая девочка может составить пару с любым из трёх мальчиков. Это означает, что для каждой девочки существует три возможных варианта выбора партнёра.

Рассмотрим каждый случай отдельно:

1. Женя может составить пару с Олегом, Вовой или Стасом. Это 3 варианта.
2. Маша может составить пару с Олегом, Вовой или Стасом. Это тоже 3 варианта.
3. Катя может составить пару с Олегом, Вовой или Стасом. Это также 3 варианта.

Таким образом, чтобы найти общее количество возможных пар, нужно умножить количество вариантов для каждой девочки:

3 (варианта для Жени) 3 (варианта для Маши) 3 (варианта для Кати) = 3 3 3 = 27.

Но если рассматривать только уникальные пары "девочка-мальчик", то каждая пара учитывается только один раз. В данном случае каждая девочка может выбрать одного из трёх мальчиков, и каждая пара будет уникальной.

Для каждой девочки есть 3 мальчика для создания пары. Это значит, что общее количество уникальных пар равно:

3 (девочки) * 3 (мальчики) = 9 различных танцевальных пар.

Таким образом, можно составить 9 различных танцевальных пар.