В течение 10 секунд производилась запись звука в компьютер. Определить объём записанной информации,...

Для решения задачи по определению объёма записанной звуковой информации нужно использовать формулу, которая учитывает основные параметры цифрового звука: частоту дискретизации, разрядность квантования и продолжительность записи.

Дано:

1. Частота дискретизации (f): 10 кГц = 10 000 Гц (это количество отсчётов, производимых за одну секунду).
2. Разрядность квантования (R): 16 бит (это количество бит, используемых для кодирования одного отсчёта).
3. Время записи (t): 10 секунд.
4. Запись ведётся в моно (т.е. один канал).

Формула для расчёта объёма информации:

Объём информации ( V ) можно найти по формуле:

[ V = f \cdot R \cdot t ]

где:

• ( f ) — частота дискретизации (в Гц),
• ( R ) — разрядность квантования (в битах),
• ( t ) — время записи (в секундах).

Подставим значения:

[ V = 10\,000 \cdot 16 \cdot 10 ]

[ V = 1\,600\,000 \, \text{бит}. ]

Для удобства переведём этот объём в байты. Напомним, что 1 байт = 8 бит:

[ V = \frac{1\,600\,000}{8} = 200\,000 \, \text{байт}. ]

Теперь переведём объём в более привычную единицу — килобайты (1 КБ = 1024 байта):

[ V = \frac{200\,000}{1024} \approx 195,31 \, \text{КБ}. ]

Ответ:

Объём записанной информации составляет 1 600 000 бит или 200 000 байт (около 195,31 КБ), если запись велась в одном канале (моно).

Если же запись велась в стерео (два канала), то объём увеличился бы вдвое.

Для определения объёма записанной информации необходимо воспользоваться формулой, которая учитывает частоту дискретизации, разрядность квантования и продолжительность записи.

1. Частота дискретизации (f) – это количество выборок звука, сделанных в секунду. В данном случае частота дискретизации равна 10 кГц, что означает, что в каждую секунду производится 10,000 выборок.

2. Разрядность квантования (b) – это количество бит, используемых для представления одной выборки звукового сигнала. В данном случае разрядность составляет 16 бит.

3. Время записи (t) – это продолжительность записи звука, которая в данном случае равна 10 секундам.

Теперь рассчитаем объём записанной информации:

Объём данных (V) можно вычислить по формуле: [ V = f \times b \times t ]

где:

• ( V ) – объём записанной информации в битах,
• ( f ) – частота дискретизации в выборках в секунду (Гц),
• ( b ) – разрядность квантования в битах,
• ( t ) – время записи в секундах.

Подставим известные значения:

• ( f = 10,000 ) выборок/с (10 кГц),
• ( b = 16 ) бит,
• ( t = 10 ) с.

Теперь подставим в формулу:

[ V = 10,000 \, \text{выборок/с} \times 16 \, \text{бит/выборка} \times 10 \, \text{с} ]

[ V = 10,000 \times 16 \times 10 ]

[ V = 1,600,000 \, \text{бит} ]

Теперь переведем объём в байты, так как 1 байт = 8 бит:

[ V_{\text{байт}} = \frac{V}{8} = \frac{1,600,000}{8} = 200,000 \, \text{байт} ]

Если перевести байты в килобайты (1 КБ = 1024 байта):

[ V_{\text{КБ}} = \frac{200,000}{1024} \approx 195.31 \, \text{КБ} ]

Таким образом, объём записанной информации в результате записи звука в компьютер за 10 секунд при частоте дискретизации 10 кГц и разрядности квантования 16 бит составляет примерно 1,600,000 бит или 200,000 байт, что приблизительно равно 195.31 КБ.