В велокроссе участвуют 659 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников...

Тематика Информатика
Уровень 10 - 11 классы
велокросс участники спортсмены регистрация промежуточный финиш номер биты информационный объём сообщение устройство велосипедисты
0

В велокроссе участвуют 659 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимального возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объём сообщения в битах, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 180 велосипедистов?

avatar
задан 4 месяца назад

3 Ответа

0

Для того чтобы решить эту задачу, нужно определить минимальное количество бит, которое необходимо для записи номера каждого из 659 спортсменов.

Для 659 спортсменов необходимо использовать логарифм по основанию 2 от числа 659, чтобы определить минимальное количество бит, которое нужно для записи номера каждого спортсмена.

log2(659) ≈ 9.37

Это означает, что для записи номера каждого спортсмена необходимо 10 бит (округленное значение до целого числа).

Теперь, когда промежуточный финиш прошли 180 велосипедистов, нужно умножить количество бит на количество велосипедистов:

10 бит * 180 = 1800 бит

Таким образом, информационный объем сообщения, записанного устройством после прохождения промежуточного финиша 180 велосипедистов, составляет 1800 бит.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Для того чтобы определить информационный объём сообщения, записанного устройством, нужно сначала определить, сколько бит требуется для записи номера одного спортсмена, а затем умножить это значение на количество спортсменов, прошедших промежуточный финиш.

  1. Определение количества бит для одного спортсмена:

    В велокроссе участвуют 659 спортсменов. Чтобы записать номер каждого спортсмена, требуется определённое количество бит. Количество бит можно определить с помощью формулы для двоичного кодирования:

    [ N = 2^k ]

    где ( N ) — количество различных значений (в данном случае 659), а ( k ) — количество бит.

    Чтобы найти минимальное ( k ), нужно решить неравенство:

    [ 2^k \geq 659 ]

    Проверим значения ( k ):

    • ( 2^9 = 512 ) (мало)
    • ( 2^{10} = 1024 ) (достаточно)

    Таким образом, ( k = 10 ), потому что 10 бит достаточно для уникального представления каждого из 659 спортсменов.

  2. Определение общего информационного объёма:

    Теперь, когда мы знаем, что номер каждого спортсмена кодируется 10 битами, можно найти общий объём информации для 180 спортсменов:

    [ \text{Объём информации} = \text{Количество спортсменов} \times \text{Количество бит на одного спортсмена} ]

    Подставляем значения:

    [ \text{Объём информации} = 180 \times 10 = 1800 \text{ бит} ]

Таким образом, информационный объём сообщения, записанного устройством после того как промежуточный финиш прошли 180 велосипедистов, составляет 1800 бит.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Для кодирования 659 спортсменов потребуется 10 бит, так как 2^10 = 1024 > 659. Когда прошли 180 велосипедистов, информационный объем сообщения составит 180 * 10 = 1800 бит.

avatar
ответил 4 месяца назад

Ваш ответ

Вопросы по теме