Врач стоматолог принимает пациентов с 8 утра до 12 часов дня. На каждого пациента отводится по 30 минут....

Вопрос о количестве информации в сообщении о записи Пети на прием в 11:30 у стоматолога можно рассмотреть с точки зрения теории информации. Для начала определим, сколько возможных временных слотов доступно для записи пациентов.

Рабочий день врача составляет 4 часа (с 8:00 до 12:00), и каждый пациент занимает 30 минут. Это значит, что за день можно принять (\frac{4 \text{ часа} \times 60 \text{ минут/час}}{30 \text{ минут/пациент}} = 8) пациентов.

Теперь, когда известно, что существует 8 различных временных слотов, можно рассчитать количество информации в сообщении о том, что Петя записался именно на 11:30.

Количество информации в сообщении можно выразить через энтропию исхода. В данном случае, каждый исход (временной слот) равновероятен. Используя формулу Шеннона для энтропии, получаем: [ H = -\sum_{i=1}^{n} p_i \log_2 p_i ] где ( n ) - количество возможных временных слотов (8), и ( p_i ) - вероятность каждого слота ((\frac{1}{8})).

Так как все слоты равновероятны, формула упрощается до: [ H = -n \left(\frac{1}{n} \log_2 \frac{1}{n}\right) = \log_2 n ] [ H = \log_2 8 = 3 \text{ бита} ]

Таким образом, сообщение о том, что Петя записался на прием в 11:30, содержит 3 бита информации. Это количество информации отражает степень неопределенности о времени приема до получения сообщения, и указывает на то, что изначально было 8 равновозможных временных интервалов для записи.

Данная информация содержит следующее:

1. Петя записался на прием к стоматологу;
2. Время записи на прием - 11.30;
3. Врач стоматолог принимает пациентов с 8 утра до 12 часов дня;
4. На каждого пациента отводится по 30 минут.

Таким образом, из этой информации можно сделать вывод, что Петя записался на прием в последний возможный для этого день и у него будет отводиться 30 минут времени на прием у стоматолога.