Все 5-ти буквенные слова, составленные из букв А,К,Р,У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:...

УКАРА - это пятое слово в алфавитном порядке из всех 5-ти буквенных слов, составленных из букв А,К,Р,У. Следовательно, номер слова УКАРА равен 5.

Для решения этой задачи необходимо понять, каким образом слова упорядочены и каково их место в общей последовательности. Мы имеем пять букв: А, К, Р, У, и все слова состоят из пяти букв. Поскольку слова должны быть записаны в алфавитном порядке, каждому слову соответствует уникальный номер, который зависит от его позиции в этом порядке.

Алгоритм решения задачи:

1. Определить количество возможных слов: Поскольку каждое слово состоит из 5 букв и у нас 4 возможные буквы, всего существует (4^5 = 1024) возможных комбинаций.

2. Найти позицию слова "УКАРА":

   • Первая буква "У" (четвертая буква в алфавитном порядке среди А, К, Р, У):

     • Все слова, начинающиеся с "А", "К", и "Р", идут до слов, начинающихся с "У".
     • Количество таких слов: (3 \times 4^4 = 3 \times 256 = 768).

   • Вторая буква "К" (вторая буква после "У"):

     • Все слова, начинающиеся с "УА", идут до "УК".
     • Количество таких слов: (1 \times 4^3 = 64).
     • Сумма позиций: (768 + 64 = 832).

   • Третья буква "А" (первая буква после "УК"):

     • Все слова, начинающиеся с "УКА", идут до "УКАР".
     • Количество таких слов: (0 \times 4^2 = 0).
     • Сумма позиций: (832 + 0 = 832).

   • Четвертая буква "Р" (третья буква после "УКА"):

     • Все слова, начинающиеся с "УКАР", идут до "УКАРА".
     • Количество таких слов: (2 \times 4^1 = 8) (слова "УКАРК" и "УКАРР").
     • Сумма позиций: (832 + 8 = 840).

   • Пятая буква "А":

     • Это первое слово, начинающееся с "УКАРА".

Итак, слово "УКАРА" будет находиться на позиции (840 + 1 = 841).

Ответ: слово "УКАРА" находится под номером 841.