Все 5-ти буквенные слова, состоящие из букв А, Б, В, Г, записанные в алфавитном порядке. Начало списка...

Будет слово ААБВА.

ААББГ

Чтобы найти слово, которое стоит на сто пятидесятом месте в алфавитном порядке из всех возможных 5-буквенных слов, составленных из букв А, Б, В, Г, начнем с анализа.

Каждая позиция в слове может быть заполнена одной из 4 букв: А, Б, В, Г. Значит, общее количество возможных комбинаций длиной 5 символов равно ( 4^5 = 1024 ). Слова можно представить в виде чисел в 4-ричной системе счисления, где А = 0, Б = 1, В = 2, Г = 3, и затем отсортировать их в лексикографическом порядке.

1. ААААА (00000 в 4-ричной системе)
2. ААААБ (00001 в 4-ричной системе)
3. ААААВ (00002 в 4-ричной системе)
4. ААААГ (00003 в 4-ричной системе)
5. АААБА (00010 в 4-ричной системе)
6. АААББ (00011 в 4-ричной системе)
7. АААБВ (00012 в 4-ричной системе)
8. АААБГ (00013 в 4-ричной системе)
9. АААВА (00020 в 4-ричной системе)
10. АААВБ (00021 в 4-ричной системе) .
11. АББАГ (01213 в 4-ричной системе)

Теперь найдем, какое слово соответствует 150-му номеру.

1. ААА — все комбинации на позиции 1-64 (4^3 = 64)
2. ААБ — все комбинации на позиции 65-128 (64+4^3 = 128)
3. ААВ — все комбинации на позиции 129-192 (128+4^3 = 192)

Мы видим, что 150-е слово лежит в диапазоне ААВ (129 - 192).

Теперь уточним внутри диапазона ААВ:

1. ААВАА — позиция 129
2. ААВАБ — позиция 130
3. ААВАВ — позиция 131
4. ААВАГ — позиция 132
5. ААВБА — позиция 133
6. ААВББ — позиция 134
7. ААВБВ — позиция 135
8. ААВБГ — позиция 136
9. ААВВА — позиция 137
10. ААВВБ — позиция 138
11. ААВВВ — позиция 139
12. ААВВГ — позиция 140
13. ААВГА — позиция 141
14. ААВГБ — позиция 142
15. ААВГВ — позиция 143
16. ААВГГ — позиция 144

Теперь переходим к АБА:

1. АБААА — позиция 145
2. АБААБ — позиция 146
3. АБААВ — позиция 147
4. АБААГ — позиция 148
5. АБАБА — позиция 149
6. АБАББ — позиция 150

Таким образом, слово, которое стоит на сто пятидесятом месте от начала списка, — АБАББ.