Вы­чис­ли­те: 10101010^2 – 252^8 + 7^16. Ответ за­пи­ши­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Ответ: 1050626.

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Перевести число в двоичной системе счисления в десятичную: Число 10101010 в двоичной системе счисления можно перевести в десятичную. Это число представляет собой: [ 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 32 + 8 + 2 = 170. ] Теперь возведём это число в квадрат: [ 170^2 = 28900. ]

2. Возведение числа 252 в восьмую степень: [ 252^8 = (250 + 2)^8. ] Для упрощения можно воспользоваться калькулятором или рассмотреть бином Ньютона, но для точного результата лучше использовать калькулятор: [ 252^8 = 472161363286556672. ]

3. Возведение числа 7 в шестнадцатую степень: [ 7^{16} = (7^8)^2 = 5764801^2. ] Снова, для точности лучше использовать калькулятор: [ 7^{16} = 33232930569601. ]

4. Вычисление итогового выражения: [ 28900 - 472161363286556672 + 33232930569601 = 28900 + 33232930569601 - 472161363286556672. ] [ 33232930598401 - 472161363286556672 = -472128230387007271. ]

Итак, результат выражения (10101010^2 – 252^8 + 7^{16}) равен (-472128230387007271) в десятичной системе счисления.

Для решения данного выражения нужно выполнить следующие операции:

1. 10101010^2 = 1020408161020400
2. 252^8 = 294897272165685183914112
3. 7^16 = 33232930569601

Теперь вычислим результат в десятичной системе счисления:

1020408161020400 - 294897272165685183914112 + 33232930569601 = -294895752061983743033111

Ответ: -294895752061983743033111