Вычислите сумму чисел x и y при x = 56 в восьмеричной , y = 1101001 в двоичной . результат представьте...

Для решения данной задачи нужно преобразовать число 56 из восьмеричной системы в двоичную и сложить его с числом 1101001. Преобразуем 56 в двоичную систему: 56(8) = 101110(2). Теперь сложим 101110 и 1101001: 101110 + 1101001 = 10001011(2). Таким образом, сумма чисел x и y в двоичной системе равна 10001011.

Чтобы вычислить сумму чисел ( x ) и ( y ), представленных в различных системах счисления, и затем представить результат в двоичной системе, следуйте этим шагам:

1. Преобразование ( x ) из восьмеричной в десятичную систему:

   Восьмеричное число ( x = 56_8 ). Чтобы перевести его в десятичную систему, нужно каждую цифру умножить на 8 в степени её позиции (начиная с 0 справа) и сложить результаты: [ 568 = 5 \times 8^1 + 6 \times 8^0 = 40 + 6 = 46{10} ]

2. Преобразование ( y ) из двоичной в десятичную систему:

   Двоичное число ( y = 1101001_2 ). Переведем его в десятичную систему аналогично методу выше: [ 11010012 = 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 ] [ = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 105{10} ]

3. Вычисление суммы в десятичной системе:

   Теперь сложим два десятичных числа: [ 46{10} + 105{10} = 151_{10} ]

4. Преобразование результата в двоичную систему:

   Переведем число ( 151_{10} ) в двоичную систему. Для этого будем делить число на 2 и записывать остатки: [ 151 \div 2 = 75 \quad \text{остаток } 1 ] [ 75 \div 2 = 37 \quad \text{остаток } 1 ] [ 37 \div 2 = 18 \quad \text{остаток } 1 ] [ 18 \div 2 = 9 \quad \text{остаток } 0 ] [ 9 \div 2 = 4 \quad \text{остаток } 1 ] [ 4 \div 2 = 2 \quad \text{остаток } 0 ] [ 2 \div 2 = 1 \quad \text{остаток } 0 ] [ 1 \div 2 = 0 \quad \text{остаток } 1 ]

   Теперь запишем остатки в обратном порядке: ( 10010111_2 ).

Таким образом, сумма чисел ( x ) и ( y ), представленных в двоичной системе, равна ( 10010111_2 ).

Для начала переведем число x = 56 из восьмеричной системы счисления в десятичную:

56(8) = 5 8^1 + 6 8^0 = 40 + 6 = 46(10)

Теперь переведем число y = 1101001 из двоичной системы счисления в десятичную:

1101001(2) = 1 2^6 + 1 2^5 + 0 2^4 + 1 2^3 + 0 2^2 + 0 2^1 + 1 * 2^0 = 64 + 32 + 8 + 1 = 105(10)

Теперь сложим числа x = 46 и y = 105 в десятичной системе:

46 + 105 = 151

И наконец, представим результат 151 в двоичной системе счисления:

151(10) = 1 2^7 + 0 2^6 + 0 2^5 + 1 2^4 + 0 2^3 + 1 2^2 + 1 2^1 + 1 2^0 = 10010111(2)

Таким образом, сумма чисел x = 56 в восьмеричной и y = 1101001 в двоичной равна 10010111 в двоичной системе счисления.