Вычислите выражения :А)(1111101₂+AF₁₆):36₈; Б)125₈+101₂·2A₁₆-141₈; Ответ дайте в десятичной системе...

А) (1111101₂ + AF₁₆) : 36₈ = (125 + 175) : 30 = 300 : 36 = 8,33 (округленно до двух десятичных знаков)

Б) 125₈ + 101₂ · 2A₁₆ - 141₈ = 85 + 5 × 42 - 97 = 85 + 210 - 97 = 198

Ответы: А) 8,33 Б) 198

Конечно, давайте разберем оба выражения поэтапно и переведем все числа в десятичную систему счисления.

Вопрос А: (1111101₂ + AF₁₆) : 36₈

1. Перевод 1111101₂ в десятичную систему:

   • 1111101₂ = 1×2^6 + 1×2^5 + 1×2^4 + 1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0
   • = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1
   • = 125₁₀

2. Перевод AF₁₆ в десятичную систему:

   • AF₁₆ = A×16^1 + F×16^0
   • A в шестнадцатеричной системе = 10 в десятичной, F = 15
   • = 10×16 + 15×1
   • = 160 + 15
   • = 175₁₀

3. Сложение чисел в десятичной системе:

   • 125₁₀ + 175₁₀ = 300₁₀

4. Перевод 36₈ в десятичную систему:

   • 36₈ = 3×8^1 + 6×8^0
   • = 24 + 6
   • = 30₁₀

5. Деление чисел в десятичной системе:

   • 300₁₀ ÷ 30₁₀ = 10₁₀

Вопрос Б: 125₈ + 101₂ · 2A₁₆ - 141₈

1. Перевод 125₈ в десятичную систему:

   • 125₈ = 1×8^2 + 2×8^1 + 5×8^0
   • = 64 + 16 + 5
   • = 85₁₀

2. Перевод 101₂ в десятичную систему:

   • 101₂ = 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0
   • = 4 + 0 + 1
   • = 5₁₀

3. Перевод 2A₁₆ в десятичную систему:

   • 2A₁₆ = 2×16^1 + A×16^0
   • A в шестнадцатеричной системе = 10 в десятичной
   • = 2×16 + 10×1
   • = 32 + 10
   • = 42₁₀

4. Умножение чисел в десятичной системе:

   • 5₁₀ × 42₁₀ = 210₁₀

5. Перевод 141₈ в десятичную систему:

   • 141₈ = 1×8^2 + 4×8^1 + 1×8^0
   • = 64 + 32 + 1
   • = 97₁₀

6. Сложение и вычитание чисел в десятичной системе:

   • 85₁₀ + 210₁₀ - 97₁₀
   • = 295₁₀ - 97₁₀
   • = 198₁₀

Ответы:

• А) 10 в десятичной системе
• Б) 198 в десятичной системе

Надеюсь, это поможет вам!

А) Переведем числа из различных систем счисления в десятичную: 1111101₂ = 12^6 + 12^5 + 12^4 + 12^3 + 12^2 + 02^1 + 12^0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 1 = 125 AF₁₆ = 1016^1 + 15*16^0 = 160 + 15 = 175

Сложим числа в десятичной системе: 125 + 175 = 300

Разделим полученную сумму на 36: 300 / 36 = 8,333.

Ответ: 8,333.

Б) 125₈ = 18^2 + 28^1 + 58^0 = 64 + 16 + 5 = 85 101₂ = 12^6 + 02^5 + 12^4 = 64 + 16 = 80 2A₁₆ = 216^1 + 1016^0 = 32 + 10 = 42 141₈ = 18^2 + 48^1 + 1*8^0 = 64 + 32 + 1 = 97

Выполним операции в десятичной системе: 85 + 80*42 - 97 = 85 + 3360 - 97 = 3348

Ответ: 3348