Вычислите выражение: 125 8 + 11101 2 × A2 16 - 1417 8

Для начала, давайте переведем все числа в одну систему счисления, чтобы было проще производить вычисления. Например, переведем все числа в десятичную систему.

1. 125 в восьмеричной системе (125_8): 125_8 = 1 8^2 + 2 8^1 + 5 8^0 = 1 64 + 2 8 + 5 1 = 64 + 16 + 5 = 85

2. 11101 в двоичной системе (11101_2): 11101_2 = 1 2^4 + 1 2^3 + 1 2^2 + 0 2^1 + 1 2^0 = 1 16 + 1 8 + 1 4 + 0 2 + 1 1 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 29

3. A2 в шестнадцатеричной системе (A2_16): A2_16 = 10 16^1 + 2 16^0 = 10 16 + 2 1 = 160 + 2 = 162

4. 1417 в восьмеричной системе (1417_8): 1417_8 = 1 8^3 + 4 8^2 + 1 8^1 + 7 8^0 = 1 512 + 4 64 + 1 8 + 7 1 = 512 + 256 + 8 + 7 = 783

Теперь у нас есть выражение в десятичной системе: 85 + 29 * 162 - 783

Следующий шаг - выполнить арифметические операции в правильном порядке (сначала умножение, затем сложение и вычитание):

1. Выполним умножение: 29 * 162 = 4698

2. Теперь сложение и вычитание: 85 + 4698 - 783

3. Сложение: 85 + 4698 = 4783

4. Вычитание: 4783 - 783 = 4000

Ответ: 4000

Для решения данного выражения, необходимо перевести числа из различных систем счисления в десятичную систему, выполнить операции и затем вернуть результат в нужную систему счисления.

1. Переведем числа 125 (восьмеричная система), 11101 (двоичная система) и 1417 (восьмеричная система) в десятичную систему:

   • 125_8 = 18^2 + 28^1 + 5*8^0 = 64 + 16 + 5 = 85_10
   • 11101_2 = 12^4 + 12^3 + 12^2 + 02^1 + 1*2^0 = 16 + 8 + 4 + 1 = 29_10
   • 1417_8 = 18^3 + 48^2 + 18^1 + 78^0 = 512 + 256 + 8 + 7 = 783_10

2. Теперь вычислим выражение в десятичной системе: 85 + 29 A2 - 783 = 85 + 29 10 - 783 = 85 + 290 - 783 = 392 - 783 = -391

3. Переведем результат -391 в восьмеричную систему: -391_10 = -1 8^2 + 7 8^1 + 1 * 8^0 = -64 + 56 + 1 = -7_8

Итак, результат выражения равен -7 в восьмеричной системе счисления.