Вычислите значения следующих выражений: 3AF16 + 1CBE16 1EA16 + 7D716 A8116 + 37716

Для вычисления значений выражений с шестнадцатеричными числами сначала преобразуем их в десятичную систему, выполним сложение, а затем преобразуем результаты обратно в шестнадцатеричную систему.

1. Выражение: 3AF₁₆ + 1CBE₁₆

Шаг 1: Преобразование в десятичную систему

• 3AF₁₆: $3\times {16}^2+A\times {16}^1+F\times {16}^0$ $=3\times 256+10\times 16+15\times 1$ $=768+160+15$ $={943}_{10}$

• 1CBE₁₆: $1\times {16}^3+C\times {16}^2+B\times {16}^1+E\times {16}^0$ $=1\times 4096+12\times 256+11\times 16+14\times 1$ $=4096+3072+176+14$ $={7358}_{10}$

Шаг 2: Сложение в десятичной системе $943+7358={8301}_{10}$

Шаг 3: Преобразование обратно в шестнадцатеричную систему [8301{10} = 204D{16}]

Таким образом, 3AF₁₆ + 1CBE₁₆ = 204D₁₆.

2. Выражение: 1EA₁₆ + 7D7₁₆

Шаг 1: Преобразование в десятичную систему

• 1EA₁₆: $1\times {16}^2+E\times {16}^1+A\times {16}^0$ $=1\times 256+14\times 16+10\times 1$ $=256+224+10$ $={490}_{10}$

• 7D7₁₆: $7\times {16}^2+D\times {16}^1+7\times {16}^0$ $=7\times 256+13\times 16+7\times 1$ $=1792+208+7$ $={2007}_{10}$

Шаг 2: Сложение в десятичной системе $490+2007={2497}_{10}$

Шаг 3: Преобразование обратно в шестнадцатеричную систему [2497{10} = 9C1{16}]

Таким образом, 1EA₁₆ + 7D7₁₆ = 9C1₁₆.

3. Выражение: A81₁₆ + 377₁₆

Шаг 1: Преобразование в десятичную систему

• A81₁₆: $A\times {16}^2+8\times {16}^1+1\times {16}^0$ $=10\times 256+8\times 16+1\times 1$ $=2560+128+1$ $={2689}_{10}$

• 377₁₆: $3\times {16}^2+7\times {16}^1+7\times {16}^0$ $=3\times 256+7\times 16+7\times 1$ $=768+112+7$ $={887}_{10}$

Шаг 2: Сложение в десятичной системе $2689+887={3576}_{10}$

Шаг 3: Преобразование обратно в шестнадцатеричную систему [3576{10} = DF8{16}]

Таким образом, A81₁₆ + 377₁₆ = DF8₁₆.

Результаты вычислений:

1. 3AF₁₆ + 1CBE₁₆ = 204D₁₆
2. 1EA₁₆ + 7D7₁₆ = 9C1₁₆
3. A81₁₆ + 377₁₆ = DF8₁₆

1) 3AF16 + 1CBE16 = 58A6 2) 1EA16 + 7D716 = 9C6 3) A8116 + 37716 = DF6

Для вычисления данных выражений нужно преобразовать числа из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную, выполнить сложение и затем результат обратно перевести в шестнадцатеричную систему.

1. 3AF₁₆ + 1CBE₁₆ = (316^2 + 1016 + 15) + (1216^2 + 1116 + 14) = $768+160+15$ + $3072+176+14$ = 943 + 3262 = 4205₁₀ = 1065₁₆

2. 1EA₁₆ + 7D7₁₆ = (116^2 + 1416 + 10) + (716^2 + 1316 + 7) = $256+224+10$ + $1792+208+7$ = 490 + 2007 = 2497₁₀ = 9C1₁₆

3. A81₁₆ + 377₁₆ = (1016^2 + 816 + 1) + (316^2 + 716 + 7) = $2560+128+1$ + $768+112+7$ = 2689 + 887 = 3576₁₀ = DF8₁₆

Таким образом, результаты вычислений данных выражений соответственно равны: 1065₁₆, 9C1₁₆, DF8₁₆.