Вычислите значения следующих выражений: 3AF16 + 1CBE16 1EA16 + 7D716 A8116 + 37716

Тематика Информатика
Уровень 5 - 9 классы
системы счисления шестнадцатеричная система сложение вычисления арифметика примеры математика числа выражения переводы
0

Вычислите значения следующих выражений:

3AF16 + 1CBE16

1EA16 + 7D716

A8116 + 37716

avatar
задан 6 месяцев назад

3 Ответа

0

Для вычисления значений выражений с шестнадцатеричными числами сначала преобразуем их в десятичную систему, выполним сложение, а затем преобразуем результаты обратно в шестнадцатеричную систему.

1. Выражение: 3AF₁₆ + 1CBE₁₆

Шаг 1: Преобразование в десятичную систему

  • 3AF₁₆: 3×162+A×161+F×160 =3×256+10×16+15×1 =768+160+15 =94310

  • 1CBE₁₆: 1×163+C×162+B×161+E×160 =1×4096+12×256+11×16+14×1 =4096+3072+176+14 =735810

Шаг 2: Сложение в десятичной системе 943+7358=830110

Шаг 3: Преобразование обратно в шестнадцатеричную систему [8301{10} = 204D{16}]

Таким образом, 3AF₁₆ + 1CBE₁₆ = 204D₁₆.

2. Выражение: 1EA₁₆ + 7D7₁₆

Шаг 1: Преобразование в десятичную систему

  • 1EA₁₆: 1×162+E×161+A×160 =1×256+14×16+10×1 =256+224+10 =49010

  • 7D7₁₆: 7×162+D×161+7×160 =7×256+13×16+7×1 =1792+208+7 =200710

Шаг 2: Сложение в десятичной системе 490+2007=249710

Шаг 3: Преобразование обратно в шестнадцатеричную систему [2497{10} = 9C1{16}]

Таким образом, 1EA₁₆ + 7D7₁₆ = 9C1₁₆.

3. Выражение: A81₁₆ + 377₁₆

Шаг 1: Преобразование в десятичную систему

  • A81₁₆: A×162+8×161+1×160 =10×256+8×16+1×1 =2560+128+1 =268910

  • 377₁₆: 3×162+7×161+7×160 =3×256+7×16+7×1 =768+112+7 =88710

Шаг 2: Сложение в десятичной системе 2689+887=357610

Шаг 3: Преобразование обратно в шестнадцатеричную систему [3576{10} = DF8{16}]

Таким образом, A81₁₆ + 377₁₆ = DF8₁₆.

Результаты вычислений:

  1. 3AF₁₆ + 1CBE₁₆ = 204D₁₆
  2. 1EA₁₆ + 7D7₁₆ = 9C1₁₆
  3. A81₁₆ + 377₁₆ = DF8₁₆

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

1) 3AF16 + 1CBE16 = 58A6 2) 1EA16 + 7D716 = 9C6 3) A8116 + 37716 = DF6

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Для вычисления данных выражений нужно преобразовать числа из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную, выполнить сложение и затем результат обратно перевести в шестнадцатеричную систему.

  1. 3AF₁₆ + 1CBE₁₆ = (316^2 + 1016 + 15) + (1216^2 + 1116 + 14) = 768+160+15 + 3072+176+14 = 943 + 3262 = 4205₁₀ = 1065₁₆

  2. 1EA₁₆ + 7D7₁₆ = (116^2 + 1416 + 10) + (716^2 + 1316 + 7) = 256+224+10 + 1792+208+7 = 490 + 2007 = 2497₁₀ = 9C1₁₆

  3. A81₁₆ + 377₁₆ = (1016^2 + 816 + 1) + (316^2 + 716 + 7) = 2560+128+1 + 768+112+7 = 2689 + 887 = 3576₁₀ = DF8₁₆

Таким образом, результаты вычислений данных выражений соответственно равны: 1065₁₆, 9C1₁₆, DF8₁₆.

avatar
ответил 6 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме