Вычислите значения следующих выражений: 3AF16 + 1CBE16 1EA16 + 7D716 A8116 + 37716

Для вычисления значений выражений с шестнадцатеричными числами сначала преобразуем их в десятичную систему, выполним сложение, а затем преобразуем результаты обратно в шестнадцатеричную систему.

1. Выражение: 3AF₁₆ + 1CBE₁₆

Шаг 1: Преобразование в десятичную систему

• 3AF₁₆: (3 \times 16^2 + A \times 16^1 + F \times 16^0) (= 3 \times 256 + 10 \times 16 + 15 \times 1) (= 768 + 160 + 15) (= 943_{10})

• 1CBE₁₆: (1 \times 16^3 + C \times 16^2 + B \times 16^1 + E \times 16^0) (= 1 \times 4096 + 12 \times 256 + 11 \times 16 + 14 \times 1) (= 4096 + 3072 + 176 + 14) (= 7358_{10})

Шаг 2: Сложение в десятичной системе [943 + 7358 = 8301_{10}]

Шаг 3: Преобразование обратно в шестнадцатеричную систему [8301{10} = 204D{16}]

Таким образом, 3AF₁₆ + 1CBE₁₆ = 204D₁₆.

2. Выражение: 1EA₁₆ + 7D7₁₆

Шаг 1: Преобразование в десятичную систему

• 1EA₁₆: (1 \times 16^2 + E \times 16^1 + A \times 16^0) (= 1 \times 256 + 14 \times 16 + 10 \times 1) (= 256 + 224 + 10) (= 490_{10})

• 7D7₁₆: (7 \times 16^2 + D \times 16^1 + 7 \times 16^0) (= 7 \times 256 + 13 \times 16 + 7 \times 1) (= 1792 + 208 + 7) (= 2007_{10})

Шаг 2: Сложение в десятичной системе [490 + 2007 = 2497_{10}]

Шаг 3: Преобразование обратно в шестнадцатеричную систему [2497{10} = 9C1{16}]

Таким образом, 1EA₁₆ + 7D7₁₆ = 9C1₁₆.

3. Выражение: A81₁₆ + 377₁₆

Шаг 1: Преобразование в десятичную систему

• A81₁₆: (A \times 16^2 + 8 \times 16^1 + 1 \times 16^0) (= 10 \times 256 + 8 \times 16 + 1 \times 1) (= 2560 + 128 + 1) (= 2689_{10})

• 377₁₆: (3 \times 16^2 + 7 \times 16^1 + 7 \times 16^0) (= 3 \times 256 + 7 \times 16 + 7 \times 1) (= 768 + 112 + 7) (= 887_{10})

Шаг 2: Сложение в десятичной системе [2689 + 887 = 3576_{10}]

Шаг 3: Преобразование обратно в шестнадцатеричную систему [3576{10} = DF8{16}]

Таким образом, A81₁₆ + 377₁₆ = DF8₁₆.

Результаты вычислений:

1. 3AF₁₆ + 1CBE₁₆ = 204D₁₆
2. 1EA₁₆ + 7D7₁₆ = 9C1₁₆
3. A81₁₆ + 377₁₆ = DF8₁₆

1) 3AF16 + 1CBE16 = 58A6 2) 1EA16 + 7D716 = 9C6 3) A8116 + 37716 = DF6

Для вычисления данных выражений нужно преобразовать числа из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную, выполнить сложение и затем результат обратно перевести в шестнадцатеричную систему.

1. 3AF₁₆ + 1CBE₁₆ = (316^2 + 1016 + 15) + (1216^2 + 1116 + 14) = (768 + 160 + 15) + (3072 + 176 + 14) = 943 + 3262 = 4205₁₀ = 1065₁₆

2. 1EA₁₆ + 7D7₁₆ = (116^2 + 1416 + 10) + (716^2 + 1316 + 7) = (256 + 224 + 10) + (1792 + 208 + 7) = 490 + 2007 = 2497₁₀ = 9C1₁₆

3. A81₁₆ + 377₁₆ = (1016^2 + 816 + 1) + (316^2 + 716 + 7) = (2560 + 128 + 1) + (768 + 112 + 7) = 2689 + 887 = 3576₁₀ = DF8₁₆

Таким образом, результаты вычислений данных выражений соответственно равны: 1065₁₆, 9C1₁₆, DF8₁₆.