Чтобы найти целые десятичные числа, принадлежащие числовому промежутку ((14^8, 20^8)), нужно сначала вычислить границы этого промежутка в десятичной системе счисления:
Вычислим (14^8):
[
14^8 = 14 \times 14 \times 14 \times 14 \times 14 \times 14 \times 14 \times 14
]
[
14^2 = 196
]
[
14^4 = 196 \times 196 = 38416
]
[
14^8 = 38416 \times 38416 = 1475789056
]
Вычислим (20^8):
[
20^8 = 20 \times 20 \times 20 \times 20 \times 20 \times 20 \times 20 \times 20
]
[
20^2 = 400
]
[
20^4 = 400 \times 400 = 160000
]
[
20^8 = 160000 \times 160000 = 2560000000
]
Теперь, имея границы промежутка, можем определить целые числа, которые входят в этот диапазон:
- Нижняя граница: (14^8 = 1475789056)
- Верхняя граница: (20^8 = 2560000000)
Целые числа, принадлежащие этому промежутку: [1475789057, 1475789058, \ldots, 2559999999]
Таким образом, целые числа, принадлежащие данному числовому промежутку, начинаются с 1475789057 и заканчиваются 2559999999.