Выполнить указанные переводы чисел из одной системы в другую: 1) 56(10) = Х(2); 2) 56(10) - Х(8); 3) 56(10) = Х(5); 4) 23С(16) = Х(10);
Выполнить указанные переводы чисел из одной системы в другую: 1) 56(10) = Х(2); 2) 56(10) - Х(8); 3) 56(10) = Х(5); 4) 23С(16) = Х(10);
Для выполнения перевода чисел из одной системы счисления в другую, важно понимать правила перевода. Вот подробное описание перевода для каждого из заданных примеров:
1) Перевод числа 56 из десятичной системы (10) в двоичную систему (2): Чтобы перевести число из десятичной системы в двоичную, необходимо делить число на 2 и записывать остатки. Процесс продолжается до тех пор, пока результат деления не будет равен 0.
56 / 2 = 28, остаток 0 28 / 2 = 14, остаток 0 14 / 2 = 7, остаток 0 7 / 2 = 3, остаток 1 3 / 2 = 1, остаток 1 1 / 2 = 0, остаток 1
Собираем остатки снизу вверх: 111000. Таким образом, 56(10) = 111000(2).
2) Перевод числа 56 из десятичной системы (10) в восьмеричную систему (8): Аналогично предыдущему примеру, число делится на 8, и записываются остатки:
56 / 8 = 7, остаток 0 7 / 8 = 0, остаток 7
Собираем остатки снизу вверх: 70. Таким образом, 56(10) = 70(8).
3) Перевод числа 56 из десятичной системы (10) в пятеричную систему (5): Процесс похож на предыдущие:
56 / 5 = 11, остаток 1 11 / 5 = 2, остаток 1 2 / 5 = 0, остаток 2
Собираем остатки снизу вверх: 211. Таким образом, 56(10) = 211(5).
4) Перевод числа 23C из шестнадцатеричной системы (16) в десятичную систему (10): Каждый разряд шестнадцатеричного числа умножается на 16 в степени его позиции (начиная с 0 справа).
C = 12 (десятичное значение C в шестнадцатеричной системе) 3 = 3 2 = 2
216^2 + 316^1 + 1216^0 = 2256 + 316 + 121 = 512 + 48 + 12 = 572
Таким образом, 23C(16) = 572(10).
Таковы переводы указанных чисел из одной системы счисления в другую.
1) 56(10) = X(2): Для перевода числа 56 из десятичной системы в двоичную систему необходимо разделить число на 2 и записывать остатки от деления в обратном порядке. 56 / 2 = 28 (остаток: 0) 28 / 2 = 14 (остаток: 0) 14 / 2 = 7 (остаток: 0) 7 / 2 = 3 (остаток: 1) 3 / 2 = 1 (остаток: 1) 1 / 2 = 0 (остаток: 1) Таким образом, 56(10) = 111000(2).
2) 56(10) = X(8): Для перевода числа 56 из десятичной системы в восьмеричную систему необходимо разделить число на 8 и записывать остатки от деления в обратном порядке. 56 / 8 = 7 (остаток: 0) 7 / 8 = 0 (остаток: 7) Таким образом, 56(10) = 70(8).
3) 56(10) = X(5): Для перевода числа 56 из десятичной системы в пятеричную систему необходимо разделить число на 5 и записывать остатки от деления в обратном порядке. 56 / 5 = 11 (остаток: 1) 11 / 5 = 2 (остаток: 1) 2 / 5 = 0 (остаток: 2) Таким образом, 56(10) = 211(5).
4) 23C(16) = X(10): Для перевода числа 23C из шестнадцатеричной системы в десятичную систему необходимо умножить каждую цифру на 16 в степени, соответствующей ее позиции (начиная справа), а затем сложить результаты. 23C(16) = 2 16^2 + 3 16^1 + 12 16^0 = 2 256 + 3 * 16 + 12 = 512 + 48 + 12 = 572(10). Таким образом, 23C(16) = 572(10).
1) 56(10) = 111000(2) 2) 56(10) = 70(8) 3) 56(10) = 121(5) 4) 23C(16) = 572(10)
