Выполните таблицу истинности для:
A&BvA&C
Выполните таблицу истинности для:
A&BvA&C
Для выполнения таблицы истинности выразим данное выражение в виде логической функции:
A & (B v C)
Теперь составим таблицу истинности для данного выражения, где A, B и C могут принимать значения истины (1) или лжи (0):
| A | B | C | B v C | A & (B v C) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Таким образом, таблица истинности для выражения A & (B v C) выглядит следующим образом.
0 | 0 | 0 | 1 0 | 0 | 1 | 0 0 | 1 | 0 | 0 0 | 1 | 1 | 0 1 | 0 | 0 | 1 1 | 0 | 1 | 1 1 | 1 | 0 | 1 1 | 1 | 1 | 1
Для построения таблицы истинности логического выражения A & B v A & C (где & означает логическое И, а v — логическое ИЛИ), нам нужно рассмотреть все возможные комбинации значений логических переменных A, B и C.
Логическое И (AND, обозначаемое &) возвращает истину (1) только тогда, когда оба операнда истинны. Логическое ИЛИ (OR, обозначаемое v) возвращает истину, если хотя бы один из операндов истинный.
Теперь рассмотрим все возможные значения A, B и C и вычислим выражение A & B v A & C для каждой комбинации:
| A | B | C | A & B | A & C | A & B v A & C |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Разберем каждый столбец:
Таким образом, для каждой комбинации значений A, B и C мы можем определить значение выражения A & B v A & C.
