Записать логические выражение (формулы), истинные при соблюдении следующих условий: 1.) Точка с координатами...

Для выполнения условий задачи, можно записать следующие логические выражения:

1.) Для точки (X, Y) принадлежащей первой четверти единичного круга с центром в начале координат: X^2 + Y^2 = 0 и Y >= 0

2.) Для точки (X, Y) не принадлежащей единичному кругу, но принадлежащей кругу радиусом 2 с центром в начале координат: X^2 + Y^2 > 1 и X^2 + Y^2

Для решения данной задачи необходимо записать логические выражения для двух условий, а также пояснить их.

Условие 1

Точка с координатами ( (X, Y) ) принадлежит первой четверти единичного круга с центром в начале координат. Единичный круг — это круг с радиусом 1 и центром в начале координат (0, 0).

Условия для первой четверти:

1. ( X > 0 ) — координата X положительна.
2. ( Y > 0 ) — координата Y положительна.

Условие для принадлежности к единичному кругу:

1. ( X^2 + Y^2 \leq 1 ) — точка находится внутри круга радиуса 1.

Таким образом, логическое выражение для первой четверти единичного круга: [ X > 0 \land Y > 0 \land X^2 + Y^2 \leq 1 ]

Условие 2

Точка с координатами ( (X, Y) ) не принадлежит единичному кругу, но принадлежит кругу радиусом 2 с центром в начале координат.

Условие для непринадлежности к единичному кругу:

1. ( X^2 + Y^2 > 1 ) — точка находится вне круга радиуса 1.

Условие для принадлежности к кругу радиусом 2:

1. ( X^2 + Y^2 \leq 4 ) — точка находится внутри или на границе круга радиуса 2.

Таким образом, логическое выражение для второго условия: [ X^2 + Y^2 > 1 \land X^2 + Y^2 \leq 4 ]

Графическое изображение

1. Первая четверть единичного круга: Это область в первой четверти координатной плоскости, ограниченная дугой круга радиуса 1.
2. Круг радиуса 2, за исключением единичного: Это кольцо, ограниченное кругами радиуса 1 и 2. Его внутренний радиус равен 1, а внешний радиус равен 2.

Итог

Первое выражение определяет область внутри первой четверти единичного круга, а второе выражение — кольцо между кругами радиусов 1 и 2.