Записать логическое выражение, которое является истинным , когда число N делится на 3, то не делится...

Логическое выражение в данном случае может быть записано следующим образом:

((N mod 3 = 0) and (N mod 9 0)) and ((N mod 4 = 0) and (N mod 5 = 0) and (N mod 24 = 0))

где N - переменная, представляющая число, mod - операция взятия остатка от деления.

Это выражение будет истинным, если число N делится на 3, но не делится на 9, и при этом делится на 4, 5 и 24 без остатка.

((N mod 3 = 0) and (N mod 9 0)) and ((N mod 4 = 0) and (N mod 5 = 0) and (N mod 24 = 0))

Для решения задачи необходимо составить логическое выражение, которое будет истинным при выполнении нескольких условий для числа ( N ). Давайте разберем каждое из условий и составим итоговое выражение.

1. Число ( N ) делится на 3, но не делится на 9:

   • Для того чтобы ( N ) делилось на 3, остаток от деления на 3 должен быть равен 0: ( N \mod 3 = 0 ).
   • Для того чтобы ( N ) не делилось на 9, остаток от деления на 9 должен быть отличным от 0: ( N \mod 9 \neq 0 ).
   • Объединим эти два условия: ( (N \mod 3 = 0) \land (N \mod 9 \neq 0) ).

2. Если ( N ) делится на 4, то делится на 5 и 24 без остатка:

   • Это условие можно записать в виде импликации. Импликация ( A \rightarrow B ) истинна во всех случаях, кроме когда ( A ) истинно, а ( B ) ложно.
   • Пусть ( A ) — это условие делимости на 4: ( N \mod 4 = 0 ).
   • Пусть ( B ) — это условие делимости на 5 и 24: ( (N \mod 5 = 0) \land (N \mod 24 = 0) ).
   • Импликация будет выглядеть как: ( (N \mod 4 = 0) \rightarrow ((N \mod 5 = 0) \land (N \mod 24 = 0)) ).
   • В логическом выражении импликация ( A \rightarrow B ) может быть записана как ( \lnot A \lor B ).

Теперь соберем все условия вместе, чтобы получить итоговое логическое выражение:

[ ((N \mod 3 = 0) \land (N \mod 9 \neq 0)) \land (\lnot (N \mod 4 = 0) \lor ((N \mod 5 = 0) \land (N \mod 24 = 0))) ]

В языке Pascal это выражение можно записать следующим образом:

((N mod 3 = 0) and (N mod 9  0)) and
(not (N mod 4 = 0) or ((N mod 5 = 0) and (N mod 24 = 0)))

Это выражение проверяет, что число ( N ) удовлетворяет всем заданным условиям.