Запишите числа в развернутой форме: 345(10), 11001(2), 327(8), DEA,FB(16), 100001,1101(2)

345(10) = 310^2 + 410^1 + 510^0 = 300 + 40 + 5 = 345 11001(2) = 12^4 + 12^3 + 02^2 + 02^1 + 12^0 = 16 + 8 + 1 = 25 327(8) = 38^2 + 28^1 + 78^0 = 192 + 16 + 7 = 215 DEA(16) = D16^2 + E16^1 + A16^0 = 1316^2 + 1416^1 + 1016^0 = 13256 + 1416 + 10 = 3322 FB(16) = F16^1 + B16^0 = 1516^1 + 1116^0 = 1516 + 11 = 251 100001,1101(2) = 12^7 + 02^6 + 02^5 + 02^4 + 02^3 + 12^2 + 12^1 + 02^0 + 12^-1 + 12^-2 + 02^-3 + 12^-4 = 128 + 4 + 2 + 0.5 + 0.25 = 134.75

Для того, чтобы записать числа в развернутой форме, необходимо представить каждую цифру числа как произведение этой цифры на степень основания системы счисления, соответствующую позиции цифры, начиная справа и считая от 0.

1. 345(10) — десятичное число (основание 10): [ 345 = 3 \times 10^2 + 4 \times 10^1 + 5 \times 10^0 ]

2. 11001(2) — двоичное число (основание 2): [ 11001 = 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 ]

3. 327(8) — восьмеричное число (основание 8): [ 327 = 3 \times 8^2 + 2 \times 8^1 + 7 \times 8^0 ]

4. DEA,FB(16) — шестнадцатеричное число (основание 16). Сначала переведем каждую цифру в десятичное представление: D = 13, E = 14, A = 10, F = 15, B = 11: [ DEA,FB = 13 \times 16^2 + 14 \times 16^1 + 10 \times 16^0 + 15 \times 16^{-1} + 11 \times 16^{-2} ]

5. 100001,1101(2) — двоичное число с дробной частью (основание 2): [ 100001,1101 = 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 + 1 \times 2^{-1} + 1 \times 2^{-2} + 0 \times 2^{-3} + 1 \times 2^{-4} ]

Эти представления показывают, как каждое число можно выразить через сумму произведений его цифр на соответствующие степени основания системы счисления.