Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же число  должно быть записано в системах счисления...

Для заполнения таблицы, где одно и то же число записано в различных системах счисления, необходимо перевести каждое число в другие системы счисления. Рассмотрим каждое число отдельно:

1. Число в двоичной системе: 101010

   • Перевод в десятичную систему:
     • 101010 (в двоичной) = 1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 32 + 8 + 2 = 42
   • Перевод в восьмеричную систему:
     • Группируем по три бита справа: 10 101 0 -> 2 5 2 (в восьмеричной)
     • Результат: 52
   • Перевод в шестнадцатеричную систему:
     • Группируем по четыре бита справа: 1010 10 -> A 2
     • Результат: 2A

2. Число в восьмеричной системе: 127

   • Перевод в десятичную систему:
     • 127 (в восьмеричной) = 1×8² + 2×8¹ + 7×8⁰ = 64 + 16 + 7 = 87
   • Перевод в двоичную систему:
     • Переводим каждую цифру восьмеричного числа в три бита: 1 -> 001, 2 -> 010, 7 -> 111
     • Результат: 001 010 111 → 1010111
   • Перевод в шестнадцатеричную систему:
     • Переводим десятичное число 87 в шестнадцатеричную систему: 87 / 16 = 5 остаток 7
     • Результат: 57

3. Число в десятичной системе: 321

   • Перевод в двоичную систему:
     • Делим число на 2 и записываем остатки:
     • 321 / 2 = 160 остаток 1
     • 160 / 2 = 80 остаток 0
     • 80 / 2 = 40 остаток 0
     • 40 / 2 = 20 остаток 0
     • 20 / 2 = 10 остаток 0
     • 10 / 2 = 5 остаток 0
     • 5 / 2 = 2 остаток 1
     • 2 / 2 = 1 остаток 0
     • 1 / 2 = 0 остаток 1
     • Результат: 101000001
   • Перевод в восьмеричную систему:
     • Переводим десятичное число 321 в восьмеричную систему: 321 / 8 = 40 остаток 1, 40 / 8 = 5 остаток 0, 5 / 8 = 0 остаток 5
     • Результат: 501
   • Перевод в шестнадцатеричную систему:
     • Переводим десятичное число 321 в шестнадцатеричную систему: 321 / 16 = 20 остаток 1, 20 / 16 = 1 остаток 4
     • Результат: 141

4. Число в шестнадцатеричной системе: 2A

   • Перевод в десятичную систему:
     • 2A (в шестнадцатеричной) = 2×16¹ + 10×16⁰ = 32 + 10 = 42
   • Перевод в двоичную систему:
     • Переводим каждую цифру шестнадцатеричного числа в четыре бита: 2 -> 0010, A -> 1010
     • Результат: 00101010 → 101010
   • Перевод в восьмеричную систему:
     • Переводим десятичное число 42 в восьмеричную систему: 42 / 8 = 5 остаток 2
     • Результат: 52

Теперь заполним таблицу:

Для заполнения таблицы в разных системах счисления с различными основаниями можно воспользоваться правилом перевода чисел из одной системы в другую.

1. Для основания 2: 101010₂ = 42₁₀ = 52₈ = 2A₁₆

2. Для основания 8: 127₈ = 87₁₀ = 1010111₂ = 57₁₆

3. Для основания 10: 321₁₀ = 141₈ = 10100001₂ = 141₁₆

4. Для основания 16: 2A₁₆ = 42₁₀ = 52₈ = 101010₂

Таким образом, таблица будет заполнена следующим образом:

Основание2  Основание8  Основание10  Основание16

101010              52               42                     2A

1010111             57               87                     37

10100001             141               321                     8D

101010 52 42 2A