Значение арифметического выражения: 4-125^4-25^4-9 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько...

Давайте разберем выражение и шаг за шагом найдем его значение, а затем переведем результат в систему счисления с основанием 5 и найдем количество цифр "4" в записи.

Шаг 1: Вычисление значения арифметического выражения

Выражение: (4 - 125^4 - 25^4 - 9)

1. Вычислим степени:

   • (125^4 = 125 \times 125 \times 125 \times 125)
   • (25^4 = 25 \times 25 \times 25 \times 25)

   Чтобы упростить вычисления, используем калькулятор:

   • (125^4 = 244140625)
   • (25^4 = 390625)

2. Подставим значения в выражение: [ 4 - 244140625 - 390625 - 9 ]

3. Сначала вычтем (244140625 + 390625): [ 244140625 + 390625 = 244531250 ]

4. Теперь вычтем (244531250) из 4 и 9: [ 4 - 244531250 - 9 = 4 - 244531259 = -244531255 ]

Таким образом, значение выражения равно (-244531255).

Шаг 2: Перевод в систему счисления с основанием 5

Переведем (-244531255) в систему с основанием 5. Для этого сначала найдем модуль числа и затем переведем его в систему с основанием 5.

1. Найдем модуль числа: [ 244531255 ]

2. Разложим число 244531255 в систему счисления с основанием 5:

   Процесс деления на 5 с нахождением остатков: [ 244531255 \div 5 = 48906251 \quad \text{остаток} \ 0 ] [ 48906251 \div 5 = 9781250 \quad \text{остаток} \ 1 ] [ 9781250 \div 5 = 1956250 \quad \text{остаток} \ 0 ] [ 1956250 \div 5 = 391250 \quad \text{остаток} \ 0 ] [ 391250 \div 5 = 78250 \quad \text{остаток} \ 0 ] [ 78250 \div 5 = 15650 \quad \text{остаток} \ 0 ] [ 15650 \div 5 = 3130 \quad \text{остаток} \ 0 ] [ 3130 \div 5 = 626 \quad \text{остаток} \ 0 ] [ 626 \div 5 = 125 \quad \text{остаток} \ 1 ] [ 125 \div 5 = 25 \quad \text{остаток} \ 0 ] [ 25 \div 5 = 5 \quad \text{остаток} \ 0 ] [ 5 \div 5 = 1 \quad \text{остаток} \ 0 ] [ 1 \div 5 = 0 \quad \text{остаток} \ 1 ]

Таким образом, запись числа (244531255) в системе счисления с основанием 5 выглядит так: [ 100000000100 ]

Шаг 3: Подсчет цифр "4"

В записи числа (100000000100) в системе счисления с основанием 5 нет цифры "4". Поэтому:

[ \text{Количество цифр "4"} = 0 ]

Ответ: В записи числа (-244531255) в системе счисления с основанием 5 нет ни одной цифры "4".

В данном случае цифра "4" содержится 3 раза.

Для начала рассчитаем значение данного арифметического выражения: 4 - 125^4 - 25^4 - 9 = 4 - 95367431640625 - 390625 - 9 = -95367822070355

Теперь переведем полученное число в систему счисления с основанием 5. Для этого разделим число на 5 до тех пор, пока не получим нулевой остаток:

95367822070355 / 5 = 19073564414071 (остаток 0) 19073564414071 / 5 = 3814712882814 (остаток 1) 3814712882814 / 5 = 762942576562 (остаток 4) . 4 / 5 = 0 (остаток 4)

Таким образом, получаем, что в числе -95367822070355 в системе счисления с основанием 5 содержится 3 цифры "4".